Государственная фармакопея Республики Беларусь -
Скачать (прямая ссылка):
1 100 20 100,13 0,464 95 2,09 0,97 0,97 1,28 3,36 17,92 -
2 100 15 98,01 0,110 95 2,13 0,23 0,24 72,36 3,36 17,92 1,99
Для заполнения графы 10 вычислим значения ti и t2:
t |m _ X?| xm \1°° -100,13 xV 20 +1 1
t1 = I = =1,
28
s1 0,464
|m - x2| xJm^ \100 - 98,01 хл] 15 +1
t2 =---------------=------------------------= 72,36
2 s2 0,110
Поскольку ti=1,28 < t1(95%, 20)=2,09, гипотеза \m1 - x^ Ф 0 может быть отвергнута, что позволяет считать результаты выборки 1 свободными от систематической погрешности.
Напротив, поскольку t2=72,36 >> t2(95%, 15)=2,13, гипотезу |m2 - х2\ф 0 приходится признать статистически достоверной, что свидетельствует о наличии систематической погрешности в результатах выборки 2. В графу 13 вносим:
^ \m1 - xJ \100 - 98,01\
d = Гі 2А х100% = '---------------- —- х 100% = 1,99%
2 mu 100
Заполним графы 11 и 12:
F(99%;20;15) = 3,36 F == SL == 02Н = 17 92
si, 0,012
,2 >2
F = 17,92 >> F(99%;20;15) = 3,36
Следовательно, при Р1 = 99% гипотезу о различии дисперсий sf и s2 следует признать статистически достоверной.
Выводы:
а) результаты, полученные при использовании первой методики, являются правильными, т. е. они не отягощены систематической погрешностью;
б) результаты, полученные при использовании второй методики, отягощены систематической погрешностью;
в) по воспроизводимости вторая методика существенно лучше первой методики.
При проведении совместной статистической обработки нескольких выборок, полученных при анализе образцов с разным содержанием определяемого компонента m, данные в графах 1, 2, 3, 4, 7 и 8 табл. 2.1 приводят отдельно для каждой выборки. При этом в графах 2, 4, 6, 7 в последней строке под чертой приводят обобщенные значения v , s, t, Ax.
Если для вычисления метрологических характеристик методики используются данные аналитического архива, значение m не известно и, соответственно, заполняются не все графы таблицы 2.1.
9.6. Сравнение средних результатов двух выборок.
При определении содержания основного вещества в двух образцах препарата, изготовленных по разной технологии, получены метрологические характеристики средних результатов, приведенные в таблице 9.6. Требуется решить, является ли первый образец по данному показателю лучшим по сравнении со вторым образцом.
s2 0,31 0
Поскольку F = ~2 = о 25 = 1,24 < F(99%’5’7 ) = 7,46 , то согласно неравенству
s1 ,
2 2
3.3 статистически достоверное различие величин sl и s2 отсутствует.
Таблица 9.6
№ n n x% s sx P2 t(P2, n) Dx Dx e
об (%) (%)
разца
0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11
1 8 7 99,10 0,50 0,18 95 2,36 1,18 0,42 0,42
2 6 5 98,33 0,56 0,23 95 2,57 1,44 0,59 0,60
Следовательно, гипотеза Х1 — Х2 (5.1) проверяется с помощью уравнений (2.1), (2.2),
(5.2) и (5.3).
ЙН -1)* s2 ]
s — k—1 k _ — n 1s2 + n d — 7 X 025 + 5 x 0.31 — 0275
Й П -1) V1 +V2 7 +5 '
k—1
s — Js^sj0,275 — 0,524
s2 — s2 X(n, + n2) — 0275X(8 + 6) — 0,0802
n1 x n2 8 x 6
SP —,Jsp — j0,0802 — 0,283 n — n1 + n2 - 2 — 8 + 6 - 2 — 12
\x1 - xJ \99,10 - 98,33|
t —l—------^ - —L — 2,72
SP 0,283
t — 2,72 > t(95%;12) — 2,18
t — 2,72 < t(99%;12) — 3,08
Следовательно, с доверительной вероятностью Р2 = 95% гипотеза Х1 — Х2 может быть принята (т.е. первый образец лучше второго по содержанию основного вещества). Однако с доверительной вероятностью Р2 = 99% принять эту гипотезу нельзя из-за недостатка информации.
Если гипотеза X, — Х2 принята, то определяют доверительный интервал разно-
Л Л
сти генеральных средних xi- Х2 (уравнение 5.10):
Х1 - Х2
- t(P2,V) х SP <
(P2 = 95%; v = 12);
<
<
X1 - X2 < X1 - X2
+ t(P2,V ) х S
P
99,10 - 98,33 - 2,18 х 0,283 <
л л
Х1 - Х2
< 99,10 - 98,33 + 2,18 х 0,283
0,15 <
л л
x1 - x2
< 1,39
9.7. Оценка качества продукции.
Рассмотрим данные таблицы 9.6, относящиеся к выборке 1, как метрологическую характеристику используемого метрологически аттестованной методики анализа.
